随着Android 7.0的发布，Google宣布开发者可通过应用程序API(application programming interface)接口输出Android智能设备中的全球导航卫星系统(GNSS)原始测量值(如伪距观测值、载波相位观测值、多普勒观测值等)。爱立信移动报告指出，截至2018年6月，全球有48亿部具有GNSS芯片组的智能手机，智能终端逐渐成为定位、导航、授时应用的主要载体。使用消费级芯片组在智能设备上以亚米级的精度实现定位和导航是面向大众市场GNSS未来发展的重要应用^[1]。因此，迫切需要基于消费级芯片组的米级定位来满足高精度基于位置服务(LBS)的需求^[2]。这给基于大众智能终端的GNSS导航定位技术研究提供了新的机遇^[3-4]，以智能终端原始观测值为基础的精密定位成为了众多学者研究热点^[5]。然而与测量型接收机等专用GNSS终端不同，手机、平板电脑、智能手环等大众智能终端往往采用体积小、成本低的线性极化天线和低成本、低功耗的导航芯片，这必将会影响GNSS原始观测数据的质量及特征，进而影响定位精度和可靠性^[6]。

先前学者研究不同条件下GNSS接收器不同特性和智能手机GNSS性能^[7-8]。在良好的观测环境下，智能手机中嵌入的GNSS模块的精度通常为3~5 m，在不好的观测环境下，精度会降低到10 m或更低^[9]，与接收机相关的多径和前端噪声是当前消费级设备中的主要误差源^[10]。小米MI8和华为P30可同时接收L1、L5双频观测数据，可以评估设备多径性能^[11]。文献[11]表明，与大地测量接收机相比，智能手机的测量结果显示出较低的载噪比(C/N0)和较高的多径误差。而多普勒观测值和载波相位观测值精度高，可通过对伪距测量值的平滑处理减少伪距噪声并提高传统大地测量GNSS接收机的定位精度^[12-14]。

本文针对智能终端观测数据质量差，易出现粗差及伪距、载波跳变等问题，提出利用历元间双差进行粗差剔除，再利用多普勒平滑伪距、载波相位平滑伪距分别进行定位，以达到提高定位精度的目的。

1 粗差剔除与伪距平滑 1.1 粗差剔除

利用载波相位进行定位时，需对载波相位观测值进行周跳探测及修复，一般的周跳探测方法有屏幕扫描法、高次差法、多项式拟合法等^[15]。

高次差法利用卫星和接收机间的距离不断变化，载波相位观测值(其中，φ为载波相位观测值；Int()为整周计数部分；Fr()不足一周的小数部分)也随时间不断变化，这种变化是规律的、平滑的，但周跳会破坏这种规律性。对于采样间隔为1 s的GPS观测数据而言，当求二次差(历元间双差)时，其值已趋向于零。残留的二次差主要是由接收机的钟误差等因素引起的。

本文主要利用周跳探测的高次差法，并将其应用在伪距、载波相位粗差探测和剔除，粗差剔除阈值设置为双差标准差的3倍。

1.2 伪距平滑

伪距平滑包括载波相位平滑伪距和多普勒平滑伪距。手机多普勒平滑伪距由载波相位平滑伪距公式推导得到。

1.2.1 载波相位平滑

对于历元k，载波相位观测方程式可表示为

式中，s为卫星号；c为光速；φ_k^s为载波相位观测值；λ为相应的载波波长；N^s为整周模糊度；R_k^s为接收机到卫星的真实卫地距；δt_k为接收机钟差；δt_k^s为卫星钟差；δρ_k，trop^s、δρ_k，ion^s分别为对流层延迟误差、电离层延迟误差；δρ_k，rel^s为相对论效应；δρ_k，sagnc^s为地球自转误差；ε_φ，k^s为未模型化的载波相位测量噪声^[16]。

在初始历元，令初始平滑伪距等于初始历元伪距观测值，即ρ_k=ρ_k，则传统的载波平滑伪距的公式为

式(2)中等式右边第一项系数ω_k+1=1/(k+1)，通常称为加权平滑因子^[17]。该式等价于

结合式(1)—式(3)可以看出，载波相位平滑伪距，不发生周跳的条件下与整周模糊度无关，由φ_k+1-φ_k得到的结果为高精度的伪距变化率，而智能手机可直接通过API接口获取高精度的伪距变化率。

1.2.2 多普勒平滑

根据欧洲全球导航卫星系统局(European GNSS Agency，GSA)发布的白皮书，多普勒观测值是由伪距变化率导出，关系式如下^[18]

式中，PsdR表示伪距变化率，其值可从Google开放的GNSS原始数据API接口中获取；α为常数，可表达为α=c/f_l，c为光速，f_l为信号的中心频率(如L1频率为1 575.42e6 Hz)；Dopplershift为多普勒观测值。

由于多普勒观测值具有较高的观测精度且不受多路径误差的干扰，根据式(4)可知伪距变化率与多普勒观测值的关系，在手机多普勒平滑伪距时用伪距变化率PsdR代替φ_k+1-φ_k进行伪距平滑，多普勒平滑伪距公式可表达为

2 试验设计

本文试验数据采集设备为小米MI8和华为P30手机，其中，MI8搭载博通芯片，P30集成海思芯片，均能输出GPS双频观测数据。由于GNSS模块长期连续运行，耗电量大，Android智能手机厂商在手机内部引入了"duty cycle"机制来保证GNSS模块的低功耗，此机制会导致载波相位跟踪不连续，从而导致前后历元相位观测值存在周跳^[19]。MI8手机可手动开启强制启用GNSS测量结果全面跟踪选项，以消除"duty cycle"带来的影响，P30手机无此选项。

试验在北京房山人卫激光观测站开阔区域进行，将MI8、P30手机放置在已知坐标的观测墩上，设置数据采样间隔为1 s，采集了2019年12月15日8点50分至12点30分(UTC时)共13 200个历元的GPS静态观测数据，智能手机使用内部自带的线性极化贴片天线，其中MI8开启了强制启用GNSS测量结果全面跟踪项。

试验数据采用后处理方式，将采集好的数据拷贝至电脑端，利用编写的C语言程序进行粗差剔除，剔除载噪比小于30 dBHz的观测数据，再结合伪距平滑进行定位精度分析。多普勒平滑和载波相位平滑流程相同，程序处理过程如图 1所示。

3 数据分析 3.1 数据质量

将MI8、P30采集到的观测数据(伪距、载波相位、多普勒)分别进行双差处理，得到其双差中误差，结果见表 1。

由表 1可以看出：①MI8的多普勒观测值精度明显优于P30；②伪距、载波相位观测值中存在粗差会导致双差中误差较大。MI8 G11号卫星和P30 G8号卫星的观测值中无粗差，为正常观测值。表 1中，MI8没有接收到G4号卫星信号，P30没有接收到G11号卫星信号。

试验选取了3颗卫星(G14、G21、G32)不同类型观测值历元间单差、双差进行分析，如图 2—图 4所示。

图 2为G14号卫星观测值单差、双差结果。从中可明显看出，无论是伪距还是载波相位，P30跳变出现次数均比MI8多，且伪距和载波相位粗差呈现明显相关性；MI8多普勒观测值比P30多普勒观测值精度高；相对于伪距、载波相位，多普勒观测值更稳定，跳变更少。

图 3为G21号卫星观测值单差、双差结果。其中，MI8 G21号卫星相对于MI8其他卫星跳变较多，但与P30 G21号卫星相比其跳变较少，且量级较小。图 3也可进一步印证伪距和载波相位粗差具有明显的相关性，且对于个别卫星，这种相关性会体现在多普勒观测值中，这种相关性在P30观测值中尤为明显。

图 4为G32号卫星观测值单差、双差结果。MI8、P30对G32号卫星的观测结果均相对较好，此图中在(b)P30 5 500历元处剔除了粗差较大的结果，这也说明了图 4与表 1中P30 G32号卫星双差结果不一致的原因，这样处理是为了便于观察智能手机正常观测值变化规律。从图中可以看出，P30伪距双差值大部分为-5~5 m，MI8伪距双差值大部分在-10~10 m之间，P30载波相位双差值与MI8相比更加趋近于一条水平直线，这说明P30伪距和载波相位的观测精度明显高于MI8, 但MI8多普勒观测值比P30精度高。

综上所述，可以得出：①MI8整体观测值更加稳定，多普勒观测值精度高于P30；②P30整体观测值稳定性较差，但载波和伪距的观测精度高于MI8；③伪距和载波相位粗差具有相关性，这种相关性体现在个别卫星的多普勒值中。

3.2 数据有效率

本次试验共有13 200个历元，实际解算历元，与采取策略不同有关，根据表 2可以看出，未平滑时，MI8和P30解算历元数基本一致，数据有效率均达到了99.88%，由于多普勒观测值精度较高，经过多普勒平滑的MI8和P30数据有效率都达到了100%，而载波相位平滑伪距后，P30数据有效率达到了100%，MI8数据有效率提高了0.03%。这说明经过多普勒或载波相位平滑可有效改善伪距数据质量，提高数据有效率，提高量级与多普勒值和载波相位值精度有关。

通过3.1数据质量分析，程序可剔除粗差较大的伪距和载波相位值，MI8的载波相位观测值精度低于P30，但观测值较为稳定。对于P30而言，经过载波相位平滑其定位精度得到提高，解算率也有所提高，但是限于P30载波观测值的稳定性差，平滑后精度并没有MI8高。

3.3 精度分析

本次试验采用MI8、P30手机作为GNSS数据采集终端，其观测位置有精确的已知点坐标，同时获取了智能手机的伪距、载波相位、多普勒、信号载噪比等信息，经过数据粗差剔除，结合不同伪距平滑方案，分别解算伪距单点定位结果。统计结果如表 3和图 5所示。

由表 3、图 5测试结果可知，MI8和P30定位结果在平面方向上各分量平均值与真值偏差小于0.71 m，MI8甚至小于0.57 m。同时，经过载波相位平滑，MI8和P30单点定位平面单方向精度均小于1 m；经过多普勒平滑，MI8单点定位平面单方向精度小于1 m，而P30在N、U方向精度都有所提高，但提高不明显，E方向反而下降，这是由于P30多普勒观测值精度不高，且部分多普勒双差粗差与伪距、载波双差粗差相关。其中，MI8经过多普勒平滑单点定位精度在N、E、U方向分别提高了65.9%、63.4%、65.3%，经过载波相位平滑单点定位精度在N、E、U方向分别提高了71.8%、65.2%、67.8%；P30经过多普勒平滑单点定位精度在N、E、U方向分别提高了6.1%、-5.2%、1.9%，经过载波相位平滑单点定位精度在N、E、U方向分别提高了42.3%、38.3%、41.5%。

4 结语

本文同时采用不同芯片的小米MI8和华为P30手机分别进行多普勒和载波相位平滑伪距试验。结果表明：

(1) 手机观测数据存在大量粗差，在数据解算时必须对数据进行粗差剔除。

(2) 多普勒伪距平滑、载波相位平滑伪距均可明显改善定位精度，改善程度与智能设备相关。

(3) MI8手机观测值普遍稳定，多普勒观测值精度比P30约高1倍。P30的伪距和载波相位观测值精度更高，但粗差多。

(4) 智能手机伪距观测值粗差和载波相位观测值粗差呈现明显相关性，P30多普勒值观测值粗差与伪距观测值粗差和载波相位观测值粗差具有较强相关性。

基于上述试验结果发现，目前限制智能终端定位精度的主要问题在于：①伪距和载波观测值存在大量粗差；②伪距、载波、多普勒值粗差的相关性严重制约伪距平滑效果。若能结合MI8数据稳定性好和P30数据精度高的优点，相信智能终端的定位精度会进一步提高！