地表覆盖分类在农业、林业、国土资源调查及地理国情监测等方面都有重要的作用^[1-3]。对于单时相遥感影像进行土地覆盖分类，难以准确提取地表信息，而时序遥感影像的获取又受制于天气和卫星重访周期，并因传感器自身物理机能的限制，难以同时获取高分辨率和高时间分辨率的遥感数据影像。因此，应用时空融合模型获取高时空分辨率遥感影像，可为分类提供丰富并较为准确的地表地物特征，有助于提高分类精度。

时空融合模型种类很多且应用广泛^[4-6]，其中应用最广的是文献[7]提出的时空自适应反射率融合模型(STARFM)，该模型很好地结合了领域像元在时-空-谱方面的特征；文献[8]在STARFM的基础上提出了增强地时空自适应的反射率融合模型(ESTARFM)，该模型适用于复杂的异质地表；文献[9]在引入残差和薄板样条函数后提出了FSDAF模型，该模型能预测异质地表区域的平缓变化和类型变化。

随着时空融合技术的不断成熟，其被应用于多个领域，很多国内外学者针对时空融合应用于遥感影像分类进行了探索^[10-12]。文献[13]运用STARFM融合30 m Landsat和250 m及500 m MODIS，对得到的高时空分辨率影像进行分类，最终分类精度高达94%；文献[14]对HJ、GF1-WFV、Landsat和MODIS等多源数据进行高时空数据重建，重建的高时空数据能够提取单个作物田的作物物候，使用重构的时间序列高时空数据对作物类型进行分类，总体精度达到90%以上；文献[15]使用基于对象的分类方法提取ESTARFM融合Landsat 8和MODIS获得的高时序高分辨率影像的土地覆盖信息，得到了较好的分类精度。

本文运用3种时空融合模型融合Landsat 8和MOD09A1影像，重建研究区高时序30 m空间分辨率影像。综合时序影像特征，采用随机森林对时序影像进行分类，分析不同时序数量及时间特征对分类结果的影响。

1 研究区及数据概况 1.1 研究区概况

基于对研究区不同地表覆盖类型及气候变化的考虑，本文选取河北省石家庄市中部地区为研究区。该研究区属温带季风气候，地表覆盖类型包含人工建筑、林地、草地、耕地和水体。

1.2 研究区数据概况

试验所需的遥感数据为Landsat 8和MOD09A1影像数据，均为无云影像，具体数据信息见表 1，并对Landsat 8数据进行几何校正和辐射校正等预处理，对MOD09A1数据进行冲投影和重采样等预处理。

2 试验方法 2.1 STARFM

STARFM是通过输入基准时相的高低分辨率数据和预测时相的低分辨率数据，确定移动窗口大小，搜索相似像元，计算邻近像元的距离权重和转换系数，最后得出预测时刻的高分辨率影像。即

式中，(x_w/2, y_w/2)为移动搜索框的中心像元；M(x_i, y_i, t₀)为低空间分辨率数据在t₀时刻的反射率值；L(x_i, y_i, t_k)和M(x_i, y_i, t_k)分别为高空间分辨率和低空间分辨率数据在t_k时刻的反射率值；W_ijk为权重函数。

2.2 ESTARFM

ESTARFM是在STARFM基础上改进的。该模型需要两幅对应时刻的高低分辨率影像和另一低分辨率影像，首先确定滑动窗口大小，然后根据两幅对应时刻的高低分辨率影像和另一低分辨率影像计算时间权重，最后结合相似像元的各类权重计算中心像元^[8]。中心像元R预测方法为

式中，ω为滑动窗口的大小；为预测时相T_pre高分辨率数据；与分别为基础时相的高分辨率数据；T′_base1与T′_base2分别为两个基础时相数据的时间权重。

2.3 FSDAF

FSDAF只需一景t₁时刻高空间分辨率影像和两景t₁、t₂时刻低空间分辨率影像。对t₁时刻的高空间分辨率影像进行非监督分类，根据光谱线性分解理论，计算每个波段的时间变化ΔF(c)、变化预测值F₂^TP和残差R

式中，l为非监督分类所得到的类别总数；(x_i, y_i)为第i个低分辨率影像像素的坐标；(x_ij, y_ij)为第i个低分辨率影像像素中第j个高分辨率影像像素的坐标；m是一个低分辨率影像像素中高分辨率影像的像素个数；ΔC(x_i, y_i)为第i个低分辨率影像变化值；F₁(x_ij, y_ij)为t₁时刻高分辨率影像像素值；f_c为每个地物类别比重。

引入薄板样条函数，用于计算t₂时刻的空间变化预测值F₂^SP，并通过加权函数更好地分配残差，求得最终预测值F₂(x_ij, y_ij)

式中，a₀、a₁、a₂和b_i为最终确定的最优参数；HI(x_ij, y_ij)为同质系数；CW(x_ij, y_ij)为权重系数；W(x_ij, y_ij)为归一化权重系数；r(x_ij, y_ij)为加权后残差；W_k为相似像元权重；k为相似像元个数。

2.4 随机森林分类

随机森林算法是文献[16]提出的一种基于分类与回归决策树的组合算法，该算法通过多棵决策树进行预测，最终选取最优结果。该算法能很好地应用于中分辨率影像分类。通过随机森林分类器读取影像和样本信息，并将这些信息转换为一维向量输出生成样本数据集，构建分类器，确定分类结果。

3 试验结果与分析 3.1 时空融合结果与分析

本文中STARFM和FSDAF以2018年9月22日影像为起始影像，ESTARFM以2018年4月15日和2018年9月22日影像为起始影像，重建2018年24个高分辨率影像。通过4种定量指标评价影像融合精度，其中平均绝对误差(AAD)和均方根误差(RMSE)越小，代表融合影像质量越好；结构相似性(SSIM)越接近1，证明影像失真越小；峰值信噪比(PSNR)越高，融合结果质量越高。时空融合影像质量评价指标对比见图 1，由图 1可以得出，STARFM、ESTARFM和FSDAF融合所得影像与原始影像对比得出的AAD分别在0.27、0.23和0.23左右，RMSE分别在0.34、0.28和0.29左右，SSIM分别在0.80、0.85和0.85左右，PSNR分别位于19~23、22~28和23~28之间。可以看出ESTARFM和FSDAF融合效果较好，STARFM融合效果次之。

3.2 随机森林分类结果与分析

本文通过随机森林对原始影像、3种融合模型所得影像进行分类，随机选取5000个验证样本对分类结果进行评价，本文选取验证样本分离性达到1.7以上。参考最新土地利用现状分类，结合本文研究区实际情况将该区域分为：耕地、林地、草地、水体和人工建筑用地共5类，分类结果如图 2所示。

本文采用混淆矩阵计算Kappa系数和分类精度，对不同分类结果进行评定，结果见表 2。不同数据分类结果的Kappa系数均在0.9以上，分类精度均在90%以上，随机森林在本文研究区地表覆盖分类中体现出较好的实用性。从定量角度进行分析，STARFM、ESTARFM和FSDAF重建数据分类后的Kappa系数比原始数据高出0.008、0.23和0.02，分类精度比原始数据分别高出1.41%、3.14%和2.88%。通过3种时空融合模型得到的重建数据分类后的Kappa系数和分类精度均大于原始数据，且ESTARFM和FSDAF重建数据的Kappa系数和分类精度最高。由此可见，通过时空融合模型重建数据对分类精度有一定提升，并且融合精度越高，分类精度越高，也说明融合精度对分类精度起绝对作用。

本文以3、6、9、…、24景融合重建影像(均匀抽取)加入原始影像进行分类精度评估，结果如图 3所示。由图 3可以看出，随着重建影像数量增加，分类精度先是逐渐增大，当重建影像数量为12景时，分类精度达到稳定。因重建影像为均匀选取，也可得出当重建数据选取为一月一景时，分类精度达到最优。为了明确不同时间段的重建影像对分类精度的影响，本文以每3个月为一测试时间段，在每一时间段均匀选取3幅重建影像加入原始影像中进行分类并评定分类精度，结果如图 4所示。由图 4可以看出，分类精度在1月—3月、2月—5月和3月—6月趋于稳定，在4月—7月和5月—8月分类精度得到明显提升，且在5月—8月分类精度达到峰值，随后分类精度略有下降，最后在8月—11月这一时间段，分类精度提高且再次达到峰值。参考研究区自然气候，4月—8月和8月—11月属于植被变化较大的时期，物候特征变化较大，此时分类精度较高。因此引入植被变化较大时刻的重建时序影像，更能提升分类精度。针对不同地物分类结果分析，由图 2可以看出，人工建筑、水体和裸地分类变化不明显，而耕地、林地和草地3种类型地物的分类更为准确。结合研究区现状分析，人工建筑、水体和裸地等地物受季节变化程度极小；而耕地、林地、草地等植被类型地物相互镶嵌杂糅，且受季节影响程度极大，在加入时间特征信息后，其分类结果变化程度明显较大。

4 结论

本文通过3种时空融合算法，重建高时序30 m分辨率的遥感影像，增加影像分类时相特征，并用随机森林对重建时序影像进行分类，分析时相变化特征对分类精度的影响。针对试验结果，本文结论如下：

(1) 在本文使用的3种融合算法中，ESTARFM和FSDAF的重建影像精度较高，STARFM重建影像精度次之。在分类方面，原始影像分类精度达到94.17%，重建时序影像分类精度最高可达97.31%。

(2) 在本文研究区对重建年度时序影像分类，其精度高于原始影像分类精度；且分类精度与时空融合模型重建影像精度相关，重建时序影像精度越好，分类精度和Kappa越高。

(3) 在地物交叉的区域，重建年度时序影像分类更为准确；同时重建年度时序影像分类在植被区细节处理较好。

(4) 针对重建年度时序影像数量的选用，当重建年度时序影像选择频率为12景(均匀选取)，即1月1景时，分类精度就可达到稳定；针对重建年度时序影像时间段的选用，在植被变化较大的区域引入植被变化较大时相的重建影像，其分类精度更高。