人口数据是反映区域社会经济的重要基础数据，也是支撑社会学、统计学等多学科研究的重要地理数据^[1-3]。随着当前城市的快速发展和城市人口的迅速增加，人地矛盾问题日益突出^[4]。这对区域公共服务的合理分配、社会资源的有效利用、生态环境的综合管理等都提出了重大的挑战^[5-6]。而精细且准确的人口分布情况是解决上述问题的重要途径之一^[7]。因此，了解区域人口的空间分布，能够为城市精细化管理和城市规划提供有力的支撑数据，对提高城市发展水平有重要的现实意义。

通过人口普查统计人口分布数据的传统方法，存在更新速度慢、统计周期长等问题^[8]。另外，以行政边界为人口统计单元的传统方法，无法反映人口分布的空间异质性^[9]。因此，已有学者开展了大量人口空间化研究，如依据与人口分布有直接联系的辅助数据间接开展人口空间化研究，包括使用土地利用数据、兴趣点数据及交通路网数据等^[10-12]。

现阶段，DMSP/OLS和NPP/VIIRS两类夜间灯光(NTL)数据已被证实能够有效地应用于人口空间化研究^[13-14]。“珞珈一号”(LJ-1 01)遥感影像是新型NTL影像，其提供的NTL数据具有更高的空间分辨率^[15]。因此，基于LJ-1 01数据开展人口空间化研究，能够为更加细致地刻画区域内人口空间分布提供新的机会。鉴于此，本文以LJ-1 01 NTL影像为基础数据，结合人口估算模型等方法，开展基于NTL数据的广州市人口空间化研究。

1 研究区与数据源 1.1 研究区概括

本文选取广州市为研究区，开展基于NTL数据的人口空间化的实证研究。广州市位于中国南部、粤港澳大湾区中部、珠江三大支流的交汇处，是华南地区文化和教育中心。截至2019年，广州市辖11区，区域面积为7 434.4 km²，城市人口达1 530.59万。广州经济发展水平较高，人口较为集中分布，路网分布密集，是城市化发展高水平的代表城市之一。

1.2 数据源与预处理

本文所用数据包括LJ-1 01 NTL数据、土地利用数据、边界矢量数据及人口统计数据。其中，土地利用数据来源于广东省国土资源信息中心，边界矢量数据来源于OpenStreetMap(OSM)，街道级别人口统计数据来源于广州2019年各区统计年鉴。LJ-1 01 NTL数据来源于高分辨率对地观测系统湖北数据与应用网，获取时间为2019年1月29日。此外，在数据预处理阶段对LJ-1 01 NTL数据进行辐射亮度计算，可有效纠正其辐射失真导致的误差。

2 研究方法 2.1 人口空间化回归模型

本文使用以统计人口数据为基础的人口空间回归模型。空间回归模型包含两类：一类为可有效应用于具有位置差异的空间对象的地理加权回归模型；另一类为考虑空间对象间相互关系的二阶回归模型。由于NTL数据存在局部空间集聚现象，且像元之间的相互关系显著，因此，本文使用二阶回归模型开展人口空间化研究^[16]，其公式如下

式中，Y为2019年广州市街道(镇)的人口统计数；μ为残差项；ρ、β和λ为空间回归系数；W₁和W₂为空间权重矩阵；X为街道(镇)内的NTL累计值；ε为随机误差。

当ρ、β、λ取不同值时，构建出的人口空间化回归模型不尽相同。由于NTL数据并非随机分布，因此普通线性回归模型无法用于基于NTL数据的人口空间化研究；另外，空间误差模型(SEM)相较于空间滞后模型(SLM)，能够更多地考虑回归对象的空间集聚关系，因此，本文使用SEM进行人口空间化研究。

此外，本文使用的空间权重矩阵W₁和W₂，其邻接方式基于8领域构建。当2个空间单元共用1个顶点或具有公共边界时，其权重为1，互不相邻则权重为0。基于人口空间化回归计算结果，在人口空间化回归模型中代入回归系数。最后，将像元的NTL值代入回归模型公式，即可求得该像元回归计算后的人口数值。

2.2 精度验证与结果修正

人口空间化回归计算结果与人口统计结果之间存在相对误差，其相对误差计算公式为

式中，POP为人口回归数值；POP为实际人口统计数值。

基于回归值与统计值之间存在的相对误差，本文以街道(镇)为修正单元，构建回归人口修正系数。进而调整各像元的人口回归结果，实现各街道(镇)内回归人口值与实际统计人口值之间的数值一致性，最终获得广州市2019年修正后的人口空间化数据。像元单元的人口修正公式如下

式中，P_ij为第i个街道(镇)中第j个像元经过修正后的人口数值；P′_ij为第i个街道(镇)中第j个像元初步回归得到的人口值；M_i为第i个街道(镇)的回归人口修正系数；POP_i为第i个街道(镇)的人口统计值；POP_i为第i个街道(镇)初步回归人口值。人口空间化的计算流程如图 1所示。

2.3 人口核密度综合分析

本文基于空间化后的人口数据，开展人口核密度分析。核密度分析是一种非参数估算方法，基于空间内插和平滑进行空间统计分析。人口核密度分析能够清晰地反映人口在空间中的集聚和分散特征。其数值与中心辐射距离呈负相关。本文将像元人口数转化为点要素，开展广州市人口核密度计算，其计算公式如下

式中，f_n为人口分布的核密度计算值；n为要素总数；k为核密度计算函数；x-x_i为x至x_i的距离；h为核密度带宽。

3 结果与分析 3.1 人口与NTL相关性分析

由于人口主要分布于特定的土地利用类型中，因此本文提取不透水层的NTL像元，用于人口空间化研究，并将街道(镇)尺度的人口统计值与LJ-1 01 NTL累计值进行比较分析，以探究两者的相关性。

以广州市2019年街道(镇)为提取单元，可视化2019年各街道(镇)的人口统计值，并基于广州市2019年土地利用数据，提取不透水层各街道(镇)的LJ-1 01 NTL累计值(如图 2所示)。由图 2可知，广州市2019年街道(镇)单元的人口统计值与LJ-1 01 NTL累计值的分类重叠度高，两者之间具有较高的等级重合现象。另外，通过相关性数值计算，在街道(镇)尺度的人口统计值与LJ-1 01 NTL累计值的皮尔逊相关系数达0.810 6。结果表明，在街道(镇)尺度的人口统计数与LJ-1 01 NTL累计值之间具有较高的一致性。而从不透水层上提取出NTL数据，能进一步提高两者的相关性，有利于构建更为精细的人口空间化回归模型。

3.2 人口空间化计算及修正

本文使用空间误差模型开展广州市2019年人口空间化研究，得到各街道(镇)回归人口总和为1 685.63万，而2019年广州市实际人口统计值为1 530.59万。因此，回归人口与人口统计结果之间的差值为155.04万，相对误差为10.13%，两者较为接近。同时，通过计算相关性，可知两者之间存在显著的线性关系，线性拟合度高(R²=0.921 4)。

基于回归人口与实际人口之间的相对误差，本文以街道(镇)尺度为修正单元，构建回归人口修正系数。修正后的像元人口数确保了街道(镇)内基于回归人口总值与实际人口统计总值的一致性。图 3为修正后的广州市2019年人口空间化结果。

由图 3可知，人口数高值像元集中分布在广州市中心城区，包括越秀区、海珠区、天河区等。虽然在中心城区的外围区域分布的人口像元值较小，但部分人口数次高值像元在局部区域聚集，形成小范围分布的人口核心区。因此，由图 3可知，广州市空间化后的人口分布具有显著的“一主中心，多核心”的特征。为了更细致地了解街道(镇)尺度内人口分布及小尺度内人口分布差异情况，本文选取6处典型区域进行可视化展示。典型区域a和b为广州市中心城区外围区域的中心，分别为从化区中心和增城区中心。这两区域有显著的人口集中分布现象，像元人口数明显高于周围像元。随着距人口集聚区距离的增大，四周像元的人口数向外递减，细致地反映了该区域的人口分布情况。典型区域c和d也属于广州市中心城区外围区域。这两区域的建成区面积较大，像元内的人口分布较为均匀，内部差异不显著。典型区域e和f属于广州市中心城区，该区域像元内人口数量巨大，多是人口数高值像元，但其内部的人口分布差异也可被清晰地展示。

3.3 人口空间化核密度分析

本文基于空间化后的人口数据，开展广州市人口核密度分析。相较于传统基于街道(镇)尺度的人口密度展示，人口核密度分析更能展示人口现实的分布状况，能够清晰地反映人口在空间上的集聚和分散特征。图 4为广州市2019年人口核密度分布。

由图 4可知，广州人口呈现显著的不均匀空间集聚特征，主要沿广州市中心城区逐渐向四周扩散。越秀区绝大部分为显著高密度区，并以此为中心向外辐射；天河区和海珠区的部分区域属于中高密度区；从化区和增城区的中心区域，以及番禺区部分区域属于中密度区域；其余区域则属于中低密度区。

4 结论

本文以LJ-1 01 NTL影像为基础数据，以广州市为研究区，结合人口估算模型等方法，开展基于NTL数据的人口空间化研究。相关研究结论如下：

在街道(镇)尺度上，人口统计数与LJ-1 01 NTL累计值之间具有较高的一致性。而从不透水层上提取出NTL数据，能进一步提高两者的相关性，有利于构建更为精细的人口空间化回归模型。因此，LJ-1 01 NTL数据能够有效地应用于人口空间化研究。

基于人口空间化回归模型计算的结果与人口统计结果之间的相对误差为10.13%，人口空间化回归结果与实际结果较为接近。修正后的广州市人口分布具有显著的“一主中心，多核心”的特征。各区域内部的人口分布差异可被清晰地展示及区分。此外，广州市2019年人口呈现显著的不均匀空间集聚特征，主要沿广州市中心城区逐渐向四周扩散。