改进GM(1,1)模型在建筑沉降变形观测中的应用

doi:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0402

测绘通报 ›› 2016, Vol. 0 ›› Issue (12): 60-63.doi: 10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0402

改进GM(1,1)模型在建筑沉降变形观测中的应用

卜璞^1,2, 李朝奎^1,2, 廖孟光^1,2

1. 湖南科技大学地理空间信息技术国家地方联合工程实验室, 湖南湘潭 411201;
2. 湖南科技大学地理空间信息湖南省工程实验室, 湖南湘潭 411201

收稿日期:2016-01-23 出版日期:2016-12-25 发布日期:2016-12-29
作者简介:卜璞(1988-),男,博士生,主要研究方向为测量数据处理与三维地理建模。E-mail:pup1988@126.com
基金资助:
国家自然科学基金（41271390；41571374）；空间信息智能感知与服务深圳市重点实验室（深圳大学）开放基金

The Application of the Improved Grey Prediction Model on Buildings Deformation Monitoring

BU Pu^1,2, LI Chaokui^1,2, LIAO Mengguang^1,2

Received:2016-01-23 Online:2016-12-25 Published:2016-12-29

摘要/Abstract

摘要：

灰色预测模型GM（1，1）的建模思想是：原始序列（非负序列）经过一次累加生成后，形成一个单调递增数列，新序列中各数据点的连线可以用指数函数y=ae^bx进行拟合。根据这个指数函数可以推导出下一个累加值的预测值（即第一个预测期），最后通过累减生成将累加序列预测值还原为原始序列预测值。本文通过对原始序列进行指数—幂函数变换，增加了原始序列的光滑度；并在灰参数求取过程中对原始序列赋以权重，利用迭代计算的方法推导出了模型精确背景值；最后通过使预测序列残差平方和最小的方法计算出最优初始条件，进而提出了一个改进后的GM（1，1）模型。利用改进后GM（1，1）模型对某大厦沉降监测数据进行模拟与分析，并对改进前后的模型进行对比与分析，结果表明，改进后模型的各项精度因子相比于传统模型均有所提高，且时间序列越往后的预测值，精度越高。

关键词: 变形监测, 灰色系统理论, 预测模型, 灰色改进模型

中图分类号:

P258

卜璞, 李朝奎, 廖孟光. 改进GM(1,1)模型在建筑沉降变形观测中的应用[J]. 测绘通报, 2016, 0(12): 60-63.

BU Pu, LI Chaokui, LIAO Mengguang. The Application of the Improved Grey Prediction Model on Buildings Deformation Monitoring[J]. 测绘通报, 2016, 0(12): 60-63.

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改进GM(1,1)模型在建筑沉降变形观测中的应用

The Application of the Improved Grey Prediction Model on Buildings Deformation Monitoring

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