子午线收敛角和长度比复变函数表示的实数解

doi:10.13474/j.cnki.11-2246.2018.0289

测绘通报 ›› 2018, Vol. 0 ›› Issue (9): 103-107,147.doi: 10.13474/j.cnki.11-2246.2018.0289

子午线收敛角和长度比复变函数表示的实数解

金立新^1,2, 魏桂华², 许常文²

1. 中铁第一勘察设计院集团有限公司, 陕西西安 710043;
2. 甘肃铁道综合工程勘察院有限公司, 甘肃兰州 730000

收稿日期:2017-11-14 出版日期:2018-09-25 发布日期:2018-09-29
作者简介:金立新(1966-),男,博士,教授级高级工程师,研究方向为大地测量、地图投影、精密工程测量。E-mail:138660255@qq.com
基金资助:
国家自然科学基金（41574009）

The Real Solution of Length Ratio and Meridians Convergence Based on Complex Function

JIN Lixin^1,2, WEI Guihua², XU Changwen²

1. China Railway First Survey and Design Institute Group Ltd., Xi'an 710043, China;
2. Gansu Railway Survey and Enginteering Institute Co. Ltd., Lanzhou 730000, China

Received:2017-11-14 Online:2018-09-25 Published:2018-09-29

摘要/Abstract

摘要：

首先在高斯投影复变函数表示的基础上，给出了复数归化纬度的定义及公式；然后基于复数归化纬度，推导出子午线收敛角、长度比的复数表现形式；最后给出了高斯投影正反解子午线收敛角、长度比的实数解。基于复数纬度的高斯投影，其计算精度不受带宽的限制，对于高斯投影理论有一定改善。

关键词: 高斯投影, 子午线收敛角, 长度比, 复数等角纬度, 复数底点纬度, 复数归化纬度

Abstract:

On the basis complex function representation of Gauss projection,the definition and formula is given based on the complex reduced latitude.Secondly,based on the complex reduced latitude,the complex function representation is deduced about the length ratio and meridian convergence angle.Finally,the calculation formula is given about Gauss projection,get the real solution of length ratio and meridians convergence.Based on the complex function latitude,Gauss projection calculation accuracy is not limited by the projection zonewidth and has a certain improvement for Gauss projection theory.

Key words: Gauss projection, meridians convergence, length ratio, conformal latitude of complex function, pedal latitude of complex function, reduced latitude of complex function

中图分类号:

P226

金立新, 魏桂华, 许常文. 子午线收敛角和长度比复变函数表示的实数解[J]. 测绘通报, 2018, 0(9): 103-107,147.

JIN Lixin, WEI Guihua, XU Changwen. The Real Solution of Length Ratio and Meridians Convergence Based on Complex Function[J]. 测绘通报, 2018, 0(9): 103-107,147.

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子午线收敛角和长度比复变函数表示的实数解

The Real Solution of Length Ratio and Meridians Convergence Based on Complex Function

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