利用矩谐分析的局部大地水准面确定

doi:10.13474/j.cnki.11-2246.2018.0237

测绘通报 ›› 2018, Vol. 0 ›› Issue (8): 11-17.doi: 10.13474/j.cnki.11-2246.2018.0237

利用矩谐分析的局部大地水准面确定

路媛琦^1,2,3, 章传银², 蒋涛²

1. 青岛市勘察测绘研究院, 山东青岛 266032;
2. 中国测绘科学研究院, 北京 100039;
3. 山东科技大学, 山东青岛 266590

收稿日期:2017-10-10 出版日期:2018-08-25 发布日期:2018-08-30
作者简介:路媛琦(1992-),女,硕士生,主要研究方向为大地水准面精化。E-mail:1606898107@qq.com
基金资助:
中国测绘科学研究院基本科研业务费（7771612）

Local Geoid Determination Based on Rectangular Harmonic Analysis

LU Yuanqi^1,2,3, ZHANG Chuanyin², JANG Tao²

1. Qingdao Surveying and Mapping Research Institute, Qingdao 266032, China;
2. Chinese Academy of Surveying & Mapping, Beijing 100039, China;
3. Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China

Received:2017-10-10 Online:2018-08-25 Published:2018-08-30

摘要/Abstract

摘要： 大地水准面是重力的等位面，建立高精度的大地水准面是大地测量学的重要任务之一。现阶段建立局部大地水准面多采用球谐分析以及球冠谐分析，但都无法获得高精度、小区域的大地水准面。针对这一研究现状，本文提出了采用矩谐分析确定局部大地水准面的方法。选取所研究区域中心点为坐标原点，建立直角坐标系，并在此坐标系下求解地球引力位Laplace方程；利用模拟的陆地重力及航空重力数据，对矩谐分析建模方法进行验证与分析；并针对影响矩谐分析精度的边界效应问题，采用扩展参数的方法提高精度，针对“龙格问题”，进行了最佳截断阶数的研究。结果表明：由陆地重力和航空重力数据确定的2.5'×2.5'的大地水准面精度分别能达到4.2、4.3.cm；且对于航空重力数据，矩谐分析能同时实现向下延拓和解算两个重点、难点计算过程，将航空重力解算直接化、简单化。

关键词: 矩谐分析, 局部大地水准面, 航空重力, 边界效应

Abstract: The establishment of high-precision geoid is one of the important tasks of geodesy.At present,the spherical harmonic analysis and spherical crown analysis are used to establish the local geoid,but it can not get high precision,small area of the earth level.Aiming at the present situation of this study,so rectangular harmonic analysis (RHA) is proposed for regional geoid in this paper.By selecting the point of the regional for the origin to establish the Cartesian coordinate system,and solving the Laplace's equation of gravitational potential in it,then using the simulated terrestrial gravity and aerial gravity data,the method of rectangular harmonic analysis is validated and analyzed.Select the extended parameters,the best truncation method to improve the accuracy of the method.According to the numerical results,it is shown that the accuracy of the 2.5'×2.5' geoid undulations computed from ground and airborne gravity data is 4.2 and 4.3.cm,and for the air neutral data,rectangular harmonic analysis can finish the downward extension and solution process,make the aviation gravity solution directly,and simply.

Key words: rectangular harmonic analysis, local geoid, aerial gravity, boundary effect

中图分类号:

P228

路媛琦, 章传银, 蒋涛. 利用矩谐分析的局部大地水准面确定[J]. 测绘通报, 2018, 0(8): 11-17.

LU Yuanqi, ZHANG Chuanyin, JANG Tao. Local Geoid Determination Based on Rectangular Harmonic Analysis[J]. 测绘通报, 2018, 0(8): 11-17.

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Local Geoid Determination Based on Rectangular Harmonic Analysis

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